高次幂方程解题讲究方法与技巧
2025-08-21 07:28 来源：贴说网 点击：
高次幂方程解题讲究方法与技巧
初中生解高次幂方程要讲究方法和技巧。
1. 初中阶段解高次幂方程常用的方法有：
- 构建公式(如立方和、立方差、平方差、完全平方等)。
- 分组同构(即通过拆分组合，分组构建相同因式)。
2. 下面以这道题为例，着重讲解“分组同构”解高次幂方程。
- 根据题目所给信息，把 11 倍 x 方拆分成 2 倍 x 方+9 倍 x 方，把 19 倍 x 拆分成 9 倍 x+10 倍 x。
- 利用分组分解法进行因式分解，把公因式 x 加 1 提出来。
- 利用“十字相乘法对(2x 方+9x+10)进行因式分解。
所以 x 加 1 等于 0 或 x 加 2 等于 0 或 2x 加 5 等于 0，所以 x 等于-1 或 x 等于-2 或 x 等于-5/2。
敬请分享更好解题方法。
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